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Measure Me


【問題】
2つのカップを使ってワインの樽の中から600mlだけボトルにいれてください。

【補足】
500mlと900mlの2つのカップを使います。

【手順】

  1. 500mlのカップをワインで満たす
  2. 500mlのカップのワインを900mlのカップに移す
  3. 500mlのカップをワインで満たす
  4. 500mlのカップのワインを900mlのカップに移す
    (500mlのカップには100mlのワインが残る)
  5. 900mlのカップを空にする
  6. 500mlのカップのカップのワインを900mlのカップに移す
  7. 500mlのカップをワインで満たす
  8. 500mlのカップのワインを900mlのカップに移す

【解説】
問題には600mlのワインをボトルに入れて下さいとありますが、ボトルに直接入れることはできません。
900mlのカップに600mlのワインを入れれば問題を解いたことになり、自動的にボトルにワインが移されます。
900mlのカップに600mlのワインを入れるには

  1. 900mlのカップに600mlを加える
  2. 満杯の900mlのカップから300ml減らす
の2通りがあります。
ここでは1の方法で問題を解いてみます。
900mlのカップに600mlを加えるには、500mlのカップでは2回以上に分けて入れる必要があります。
そして、その入れ方は100ml入れた後に500mlのカップのワインを移すという方法しかありません。
(2回目に900mlのカップにワインを移す時には500mlのカップしか使えないため)
そのため、100mlのワインを作ればよいことになります。
500ml×2−900ml=100ml
という式を利用すれば、空の900mlのカップに満杯にした500mlのカップのワインを2回移せば、 100mlのワインが500mlのカップに残ることがわかります。
後は、100mlのワインを900mlのカップに移し、500mlのワインを加えれば600mlのワインが完成します。


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