2
	3

2
13-x
x	3	12-x

最初は上段左端と下段真ん中の数字がわかっています。
そして、既に判明している2と3が属する行列が交差するのは下段左端です。
その下段左端に置く数字をxとします。
そうすると縦・横・斜めの数字の合計が15であることから、
下段右端は（12-x）、中段左端は（13-x）となります。
この下段右端の(12-x)と上段左端の2から中段真ん中は以下のようになります。
15-(12-x)-2=1+x

2
13-x	1+x	1
x	3	12-x

これにより、中段左端と中段真ん中が明らかになったため、中段右端の数字は
15-(13-x)-(1+x)=1
となります。
以上から上段右端を求めることができます。
ここで、上段右端には2通りの計算方法があります。
中段真ん中の(1+x)と下段左端のxから計算する方法と、中段右端の1と下段右端の(12-x)から計算する方法です。
中段真ん中の(1+x)と下段左端のxから計算すると、
15-(1+x)-x=14-2x
中段右端の1と下段右端の(12-x)から計算すると、
15-1-(12-x)=2+x
となります。よって、
14-2x=2+x
が成り立つことから、x=4となります。
これを代入し、残りを計算すると以下のようになります。

2	7	6
9	5	1
4	3	8