【問題】
数字の間の空いているところにプラスまたはマイナスの記号を入れて式を完成させてください。
3 5 7 312 46 83 350 = 0

【補足】
＋と−は何度でも使用することができます。

【解説】
数字を加減した結果が0であることから、前に＋が置かれる数字の和と−が置かれる数字の和が等しいことがわかります。
(3+5+7+312+46+83+350)÷2=403
より、前に＋（および−）がつく数字はの和は403です。
以下では前に＋がつく数字の組を求めます。
まず、3の前に−の記号を置くことはできないため、3は必ず足されます。
よって、和が400になるように（5,7,312,46,83,350）から数字の組を選択すればよいことになります。
今回は、数字の差が大きいことから、大きい数から順に選択するかどうかを考察します。
350を選択すると仮定すると、
400-350=50
より和が50になるように（5,7,312,46,83）から数字の組を選択する必要があります。
ここで、312>50、83>50より、312と83は選択されません。
（5,7,46）から50を作ることになりますが、明らかに不可能です。
よって矛盾となり、350は選択されないことがわかります。
312を選択しないと仮定すると、 350は選択されないことから、和が400になるように（5,7,46,83）から数字の組を選択する必要があります。
5+7+46+83=141（<400）
より、これは不可能です。
よって矛盾となり、312は選択されることがわかります。
これと
400-312=88
から和が88になるように（5,7,46,83）から数字の組を選択する必要があります。
これは（5,83）しかありません。
以上から求める組は（5,83,312）となります。
ゆえに解は
3 + 5 - 7 + 312 - 46 + 83 - 350 = 0
となります。