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【問題】
数字の間の空いているところにプラスまたはマイナスの記号を入れて式を完成させてください。
1 3 5 7 9 11 13 49 = 0

【補足】
+と−は何度でも使用することができます。

【解説】
数字を加減した結果が0であることから、前に+が置かれる数字の和と−が置かれる数字の和が等しいことがわかります。
(1+3+5+7+9+11+13+49)÷2=49
より、前に+(および−)がつく数字はの和は49です。
この問題では49の項があることと、
1+3+5+7+9+11+13=49
より、
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 - 49 = 0
が解となります。
ここで、49以外の数字を全て加えていることから、この解は49の前に−が置かれている時の唯一の解になります。
また、先頭の数字1の前には−を置くことができないことと、
1-3-5-7-9-11-13=-47
から、(1,3,5,7,9,11,13)で作られる最小の数は-47となります。
よって、49の前に+を置いた時には問題の式は成り立ちません。
以上から、
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 - 49 = 0
が唯一の解となります。


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