【問題】
金貨の中に本物と重さの軽い偽物が1枚混じっています。
天秤を2回だけ使って偽物を探し当ててください。
【補足】
与えられた金貨は9枚です。
【解説】
まず、9枚の金貨にA、B、C、D、E、F、G、H、Iと番号をつけます。
1回目は(A,B,C)と(D,E,F)を天秤にかけます。
- 天秤が釣り合った場合
天秤が釣り合った場合は(G,H,I)が偽物となります。
この問題では偽物の重さは軽いことから、2回目にGとHを天秤にかければ偽物は判明します。
天秤が釣り合えばI、傾けばGとHのうちで重さの軽いほうが偽物となります。
- 天秤が傾いた場合
偽物の重さは軽いことから、軽いほうの組に偽物が存在します。
- (A,B,C)が軽い場合
2回目にAとBを天秤にかけます。
天秤が釣り合えばC、傾けばAとBのうちで重さの軽いほうが偽物となります。
- (D,E,F)が軽い場合
2回目にDとEを天秤にかけます。
天秤が釣り合えばF、傾けばDとEのうちで重さの軽いほうが偽物となります。
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